MAGNETEN EN SPOELEN

Je weet vermoedelijk dat twee magneten elkaar aantrekken of afstoten, dat komt door de "magnetische krachtwerking", en dat een magneet een noord- en een zuidpool bezit. Het zelfde doet zich voor bij twee spoelen waarin een elektrische stroom loopt. Die spoelen gedragen zich als magneten en ze bezitten ook een noord- en een zuidpool. Waar gaat het nu allemaal om ? :

Definitie : Elektromagnetisme behandelt de verschijnselen die ontstaan bij wisselwerking tussen elektrische stromen en magnetische velden.

1) Magnetischveld veroorzaakt door een stroom :

a. Een geleider waar stroom door loopt omringt zich met een magneetveld net zoals een magneet dat heeft (ontdekt door de natuurkundige HANS CHRISTIAN OERSTED in 1819).
b. Dit cirkelvormige veld omringt de geleider over zijn gehele lengte. De veldlijnen waaruit het bestaat zijn allen cirkelvormig en staan loodrecht op de stroom in de geleider.

(champ magnétique = magnetisch veld , lignes de force = veldlijnen)

c. De richting van de veldlijnen (ook wel krachtlijnen genoemd) kan bepaald worden met de "rechterhand regel" :

Als je de geleider met je rechterhand vastpakt met je duim in de stroomrichting, dan wijzen de overige vingers de richting van het veld aan.

( punt en kruis. De bekende methode om de stroomrichting aan te geven)

d . De veldlijnen die de geleider omringen komen steeds verder uit elkaar te liggen als we verder van de geleider af komen. Het aantal veldlijnen per vierkante meter neemt af zodat we kunnen stellen dat de fluxdichtheid kleiner is op 2 cm. van de geleider dan op 0,5 cm. er vandaan. Het magneetveld om de geleider heen blijft echter aanwezig, zelfs op grote afstanden. Maar het wordt dan zo zwak dat het verwaarloosbaar is. Ter informatie : een stroom van 10A heeft op 4 cm. van de betreffende geleider een fluxdichtheid van 50 micro - Tesla, dat is ongeveer gelijk aan de fluxdichtheid van het aard magnetischveld.

Belangrijke opmerkingen :

- De fluxdichtheid is een nauwkeurig gegeven van een magneetveld en is recht evenredig met de stroom die het veroorzaakt. De fluxdichtheid is onafhankelijk van de geleiderdiameter en de geleider samensttelling.
- Het veld rondom meerdere geleiders is gelijk aan de optelling van al de afzonderlijke velden Zo heeft een bundel van 50 geleiders waar 1 ampere door loopt, het zelfde veld als één geleider die 50 ampere voert. Hierdoor kunnen we sterke magneetvelden maken met relatief zwakke stromen.

2) Solenoïde (lange rechte spoel) :

Heel vaak komen we in elektrotechnische toepassingen de lange rechte spoel tegen. Het is dus goed daar even stil bij te staan.

Definitie : Een draad die regelmatig opgewikkeld is en zodoende een lange rechte spoel vormt wordt solenoïde genoemd. Zo'n spoel produceert, als hij stroomvoerend is, hetzelfde magneetveld als de hele serie losse windingen die dezelfde stroom voeren. Binnen in de spoel lopen de veldlijnen evenwijdig aan de hartlijn van de spoel. Buiten de spoel lopen ze net zoals bij een staafmagneet. Net als bij de staafmagneet is de noordpool het punt waar de veldlijnen naar buiten komen en de zuidpool het punt waar ze weer naar binnen in de spoel gaan. Heden ten dage kennen we 4 regels om de plaats van de noord- en de zuidpool te bepalen.

Nota : We komen solénoïdes tegen in magneetschakelaars, relais, elektromagneten, tranformators, motoren, enz.

Noordpool van een spoel (solenoïde) :

Als we de solenoïde met de rechterhand omklemmen, zodanig dat de stroomrichting in de richting van de pols naar de vingers is, geeft de duim de noordpool aan. :

De andere regels om de polen te bepalen zijn :

- De regel van meneertje ampere (nauwelijks gebruikt in Nederland).
- De kurketrekker regel (zéér bekend bij ons).
- De letter regel (nauwelijks gebruikt in Nederland).

3) Samenvatting :

Zowel een staafmagneet als een stroomvoerende spoel of draad, krijgt een magneetveld om zich heen. Dit wordt ook wel (magnetische) fluxdichtheid B genoemd. Het is zichtbaar te maken door een staafmagneet onder een stukje karton te houden waar ijzervijlsel op gestrooid is. Hieronder zie je hoe dat er uit ziet :

We zien duidelijk een aantal veldlijnen die van noord naar zuid van de magneet gaan, met een spoel krijg je hetzelfde.

Het magneetveld heeft in een punt steeds de richting van de raaklijn aan de plaatselijke veldlijnt. Het loopt van noord naar zuid en wordt sterker naarmate de veldlijnen dichter op elkaar komen te liggen. Elke veldlijn verbindt alle punten met gelijke fluxdichtheid (vergelijk hoogte- en dieptelijnen). De fluxdichtheid B wordt uitgedrukt in Tesla ( internationaal eenheden stelsel, S.I.), en opgeschreven als T. Ten opzichte van de andere S.I. eenheden heeft de Tesla een grote waarde. Het is bijvoorbeeld al moeilijk om een magnetische flux groter dan enkele tientallen Tesla lang in stand te houden.
Ter indicatie : de gemiddelde waarde van de aardmagnetische flux bedraagt in Frankrijk (horizontale component) :

MAGNETISCHVELD VEROORZAAKT DOOR VERSCHILLENDE BRONNEN

1) Met behulp van een lange spoel :

Opmerking : Bij een spoel is het moeilijk om op alle punten er om heen exact de flux te kennen. Maar in het hart van de spoel is de flux nauwkeurig te berekenen.

Het betreft hier een spoel waarvan de lengte veel groter is dan de diameter.
In het hart van deze solenoïde geldt :

Waarin:

	B      =	Fluxdichtheid in Tesla
	µ0  =	Magnetische permeabiliteit van vacuüm, 4π10-7
	N      =	Aantal windingen van de spoel
	I        =	De stroomsterkte in Ampère
	l        =	De lengte van de spoel in meter

2) Met behulp van een platte spoel :

Het betreft hier een spoel waarvan de diameter veel groter is dan de lengte. Meestal met meerdere windingen en een flux in het midden van :

Waarin:

	B      =	Fluxdichtheid in Tesla
	µ0     =	Magnetische permeabiliteit van vacuüm, 4π10-7
	N      =	Aantal windingen van de spoel
	I        =	De stroomsterkte in Ampère
	r        =	De straal van de spoel in meter

3) Met behulp van een rechte draad :

Een lange rechte draad kan als wikkeling met oneindige diameter opgevat worden. Op een afstand r er vandaan is de flux :

Opmerking:

- Het magneetveld heeft in elk punt een grootte en een richting (een vektor). Dat is van belang bij het toepassen van de Lorentzkracht. (zie hoofdstuk 2).
- In het geval van spoelen (met meerdere windingen) geeft het produkt "N.I" de magnetomotorische kracht (mmk) aan die je vaak in formules tegenkomt. De eenheid is ampere hoewel nog vaak (het oude) ampere-windingen gebruikt wordt.

Als een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld terecht komt ontstaat er een elektomagnetischekracht , algemeen bekend als de Lorentzkracht. In Frankrijk wordt de Lorentzkracht de Laplacekracht genoemd. Wij kozen blijkbaar een nederlands natuurkundige terwijl de fransen er een frans natuurkundige voor kozen. We kunnen elkaar dus niets verwijten (!). De Lorentzkracht is van zeer groot belang. Veel apparaten maken er dankbaar gebruik van : motoren, luidsprekers, vele meetapparaten, magneetschakelaars, etc.

1) Proef over de LORENTZ KRACHT (met JAVA animatie) :

Een stugge geleider (AB) is d.m.v. soepele draden verbonden met een spanningsbron en geplaatst tussen de polen van een hoefijzermagneet :

JAVA animatie (klik er op om het te zien) : "de LORENTZ KRACHT"

1. Als er geen stroom loopt gebeurt er niets.
2. Als de stroom van achter naar voren door de geleider loopt (en de magneet zijn noorpool = rood, bovenaan heeft) wordt de geleider door de Lorentzkracht naar rechts geduwd. Zodra we echter de stroom ompolen gaat de geleider naar links.
3. Als we de stroom niet ompolen maar wel het magneetveld dan geeft dat hetzelfde effect.
4. Als we de stroom én het magneetveld allebei ompolen verandert er niets aan de Lorentzkracht.
5. Experimenteel kunnen we de kracht op een stroomvoerende geleider in een magneetveld bepalen :

- wat betreft de stroom : grotere I (stroom) geeft grotere F (Lorentzkracht),
- wat betreft de fluxdichtheid : grotere B (fluxdichtheid) geeft grotere F (Lorentzkracht),
- wat betreft de lengte van de geleider in het magneetveld : grotere l (lengte) geeft grotere F (Lorentzkracht),
- wat betreft de hoek die de geleider maakt met het magneetveld : alpha = 0 geeft F = 0 en alpha = 90° geeft een maximale F (anders gezegd : als de geleider evenwijdig loopt aan de veldlijnen is de Lorentzkracht nul !).

2) Hoe luidt de wet van LORENTZ ? :

Bij een gelijkmatig (homogeen) veld grijpt de Lorentzkracht aan in het midden van de geleider en in het vlak dat de geleider en de richting van de fluxdichtheid B vormen. De richting van de Lorentzkracht zelf wordt bepaald door de stroomrichting en de richting van de fluxdichtheid B, zoals te zien is met de rechterhand regel :

- Duim in de richting van het magneetveld(B)
- Wijsvinger in de richting van de kracht (F)
- Middelvinger in de richting van de stroom (I)

Andere methode : gebruik nu de linkerhand en denk aan FBI (Federal Bureau of Investigation) :

- Duim (F)
- Wijsvinger (B)
- Middelvinger (I)

waarin:

	B	in Tesla
	I	in ampère
	l	in meter

Als B en I loodrecht op elkaar staan wordt de formule als volgt :

3) Toepassing :

Toepassing : de gelijkstroommotor (met JAVA animatie) :

De elektromagneten (in het vaste deel van de machine, de stator) bestaan in het simpelste geval uit twee spoelen (komt overeen met twee magneten) die er bij stroomdoorgang voor zorgen dat er binnen in de machine een constant magneetveld (B) ontstaat :

De spoel (in het beweegbare deel, de rotor) wordt, evenwijdig aan de as van de machine, doorlopen door een stroom. De geleiders van die spoel voeren dus stroom en bevinden zich in een belangrijk magneetveld.

Volgens de wet van Lorentz bestaat er een kracht die op de geleiders gaat werken met de volgende sterkte : F = B.I.l.sinα. Deze kracht staat loodrecht op de stroomrichting en het magneetveld.
De Lorentzkrachten geven de spoel een koppel en de spoel gaat draaien; het is een gecombineerd effect van het magnetisme van de elektromagneten en de stroom door de draaibare spoel

JAVA animatie (klik er op om het te zien) : "De GELIJKSTROOMMOTOR"

1) De magnetische flux :

a)We gaan uit van een oppervlak S (bij ons vaak A in de formules) dat in een gelijkmatig (homogeen) magnetischveld B geplaatst is, d.w.z. het bevind zich in een reeks evenwijdig lopende veldlijnen.
De flux wordt dan gedefinieerd :

alpha is de hoek die de vektor B maakt met de loodlijn n op het oppervlak S , de richting van n wordt bepaald met de kurketrekkerregel. De loodlijn n gaat bij de zuidpool naar binnen en bij de noordpool naar buiten, het vlak dient dus gericht te zijn (dat bepaalt de draairichting).
(Phi (de flux) is positief als B en n dezelfde richting hebben en negatief als dat andersom is.

b) Als het gesloten circuit een spoel is van N windingen, wordt de totale flux op S gelijk aan de som van alle deelfluxen per winding dus :

Φ wordt uitgedrukt in Weber (Wb),
B is in Tesla en
S in m²

Maximum flux regel : Iedere geleider die een oppervlak omsluit en waar een stroom door heen loopt, probeert zich zo te draaien dat de flux die zijn oppervlak omvat maximaal is, in absolute zin en positief. Dit is eigenlijk een andere vorm van de wet van Lorentz (Laplace) want het zijn de elektromagnetische krachten die de geleider proberen te verdraaien.

2) Het opwekken van een spanning :

We doen de volgende proef

Een spoel wordt aangesloten op een galvanometer (heel gevoelige amperemeter) terwijl er geen stroom loopt. Zodra we in de nabijheid een magneet verplaatsen slaat de galvanometer uit en er loopt dus een stroom(pje). We zien dat :

- als we met een noordpool naderen of met een zuidpool weggaan, de galvanometer dezelfde kant op uitslaat.
- als we met een zuidpool naderen of met een noordpool weggaan, de galvanometer de andere kant op uitslaat.
- de stroom is sterker als we de magneet sneller bewegen.

3) Uitleg :

Rondom de magneet is er magneetveld dus er lopen vele veldlijnen. Die veldlijnen gaan ook door de spoel heen. Als we de magneet nu bewegen veranderen we het veld dat de magneet door de spoel stuurt. De spoel reageert hierop met een inductiespanning die de galvanometer laat uitslaan.


4) Grootte en polariteit van de opgewekte spanning :

Uit proeven is te bepalen dat de inductiespanning afneemt als de fluxverandering per tijdseenheid kleiner wordt:

of

Om de stroomrichting of de polariteit te bepalen hebben we de wet van Lenz nodig. Die zegt : alle aktie roept reaktie op. In ons geval is het zo dat de inductiespanning een stroom laat lopen die de fluxvariatie te niet moet doen. (vandaar het - (min) teken in de formule !)

Voorbeeld van een toepassing van de wet van Lenz :

We naderen de noordpool van een magneet met een ronde spoel :

De flux in de spoel zal snel toenemen, dus er ontstaat een inductiespanning om dit tegen te werken. De stroom die gaat lopen maakt een tegengesteld magneetveld. De richting van de inductiespanning is te bepalen met de kurketrekkerregel.

5) Het bestaan van de zelfinduktiespanning :

We sluiten een spoel middels een schakelaar aan op een spanning. :

Zolang de schakelaar gesloten blijft, loopt er stroom door de spoel en de spoel heeft zijn magneetveld.
Als we de schakelaar dan openen zou de stroom moeten stoppen. Maar de stroom blijft nog even door lopen en veroorzaakt een vonk over de contacten van de schakelaar.

Uitleg : Bij het openen van de schakelaar vermindert het magnetisme in de spoel, dus de flux neemt af. Die verandering in de flux veroorzaakt een induktiespanning (wet van Lenz) waardoor de stroom nog even blijft lopen en zo tegenwerkt tegen de B afname en de flux afname. Die zelfinduktiespanning is al vlug groot genoeg om voor de vonkvorming over de contacten te zorgen en dus ook voor het nog even laten lopen (al is het dan via een vlamboogje) van de stroom. We noemen dat "zelfinduktie" en het komt alleen bij spoelen voor die dit kunnen zonder een uitwendig magneetveld maar puur op zich "zelf". In het engels heet een spoel zelfs een "self"

6) Algemeen :

In het algemeen treden de zelfinduktie verschijnselen steeds op als de stroom in een circuit verandert en het is altijd een tegenwerkende aktie dus vertaging van het toe- of afnemen van de stroom (in- of uitschakelen). Hoe meer spoelen er in een circuit voorkomen, hoe erger het verschijnsel wordt. En er zijn veel spoelen : motoren, relais, transformatoren, enz. We spreken van induktieve circuits. Om een spoel in te delen is er de zelfinduktiecoefficient L met als eenheid de Henry (H).

De L komt ook in een formule voor om de induktiespanning te berekenen :

We kunnen er ook direkt de flux mee berekenen uitgaande van de stroom :

en spoel heeft een L van 1 Henry als een stroomverandering van 1 ampere in 1 seconde, een induktiespanning veroorzaakt van 1 Volt. L wordt in de wisselstroomtheorie veel gebruikt.

7) Opgehoopte energie :

Net zoals een condensator kan een spoel ook energie opslaan maar dan als magnetisme. Die energie hangt af van de stroom die door de spoel loopt en zijn zelfinduktiecoefficient :

Het zelfinduktie effect kan ook verklaard worden door het feit dat , net als bij een condensator, de energie niet onmiddellijk (tijdloos) kan veranderen. Bij het in- of uitschakelen beperkt de spoel de stroomverandering zodat de energie meer vloeiend kan veranderen.

Opmerking : Bij een condensator kan de spanning niet onmiddeliijk (tijdloos) veranderen, en bij een spoel dus de stroom. Bij al te plotselinge uitschakelingen (storing) kan de zelfinduktiespanning ontoelaatbaar hoog worden. Soms zijn overspanningsbeveiligingen noodzakelijk ! Ook bij werkzaamheden aan erg induktieve gelijkspanningscircuits moet er altijd op gelet worden dat men de voedingsspanning (indien mogelijk) langzaam op- of afregelt. Voorzichtigheid blijft geboden.

---

Steven Smolders heeft op zijn internetsite: , Magnetisme, learn to love it. diverse leuke proefjes staan die je zelf kan uitvoeren maar ook via een filmpje kan bekijken. Zeer de moeite waard om eens te bezoeken!

---

DHD MrHankey mailde me: Misschien handig voor je site: de basis-basis begrippen van het magnetisme: , http://mediatheek.thinkquest.nl/~lla097/leerling-magnetisme-normaal-layout.htm

---

Copyright Walter DI PILLA V1.00

Nederlandse vertaling Willem Dekker

Nederlandse vertaling van de plaatjes Jan Hamer

---

---